原创日志作品-投针试验求圆周率------北师大版数学六年级上册P20

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杨莹说：行！

刘丽银说：学习后，受益太多了。

刘丽银说：好

几道很概念说：几道很概念的英语数学题~~等待英语强人解决中~~

何思仪说：我晕！！你也忒有学问了吧？！

LULU说：请问在北京哪能接受IBPYP培训学习

yh说：很好

小张说：我五年级.都会做

KINA说：不会.求答案给我.

ヅ独①无二说：好难啊。o(∩_∩)o...

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投针试验求圆周率------北师大版数学六年级上册P20
发表于：2008-09-12 13:21:22 阅读：4705　　关键词:投针试验

Buffon 投针试验：当圆周率计算遇上机率论

1999 年，一向以优雅高档著称的 [Givenchy]，推出由知名设计师 Serge Mansau 所设计的「π香水」(pi)，据称，是一款令人精神充沛的木质味香水，瓶身造型展现π的精神：无止尽的学习与探索，而不规则的密度感、基于琥珀色调的雕刻图案，使其得以在众多男用香水中脱颖而出。是的，计算圆周率一直是令人着迷的议题，从古埃及至今，无数专家学者乃至业余数学家前仆后继地投入，1777 年，Georges-Louis Leclerc，Comte de Buffon (1707—1788) 提出崭新的途径，将圆周率这等几何问题出发的计算，巧妙地以机率统计原理来表示，自此，开创使用随机数值处理典型数学表示的先河，我们就来看看传奇性的 Buffon 投针试验。
法国数学家、科学家、《自然史》作者，也是风格家的 Comte de Buffon 在 1777 年某日，邀请宾客齐聚大厅，共襄盛举一次试验活动。古稀之年的 Buffon 铺好一张白纸，其上预先画好了一条条等距的并行线，接着取出一大把质量均等、长度为并行线间距一半的小针，待宾客就座后，Buffon 发言道：

「烦请各位将这些小针一根一根扔往白纸上，并且告知扔下的针是否与纸上并行线相交」

(示意图见北师大版数学六年级上册P20页)

客随主意，虽摸不着头绪，但也一个个加入了试验的行列。一把小针扔完了，把它捡起来又扔，而 Buffon 则在一旁不停地记数着，忙碌了将近一个钟头。最后，Buffon 高声宣布：

「各位宾客，依据我的纪录，刚才的投针结果，共投针 2212 次，其中与并行线相交有 704 次。而总数 2212 与相交数 704 的比值为 3.142。」

说到这里，Buffon 故作停顿，神秘张望宾客，接着说：

「这就是圆周率π的近似值！」

Buffon 利用平凡不过的除法，计算出圆周率的近似值，并宣称投针的数目越多，圆周率的近似值将会越精准，这就是数学史上著名的 Buffon 投针问题，记载于其著作《机率算术试验》(1777 年).

字体：大中小 [By[吴海青] in [数学小故事] at 13:21:22]


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