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数学叶建云的博客

黄金分割之来历 
发表于:2008-06-27 17:29:01 阅读:2821  关键词:黄金分割

    

          黄金分割之来历

   古希腊数学家毕达哥拉斯有一句名言:“凡是美的东西都具有共同的特征,就是部分与部分及部分与整体之间的协调一致性。”要揭开“黄金分割数”神秘的面纱,先得认识“中外比”。据《几何原本》记载,比例理论是由古希腊数学家欧多克斯(Eudoxus of Cnidos,公元前408355年)建立的。

   画家达.芬奇在绘画中非常讲究比例美,他这种把线段分成中外比的分割叫做“黄金分割”。古希腊数学家希帕斯发现这个比值约0.618

人们发现,大自然中的许多美妙的东西都是按照“黄金比”构成的。

植物学家发现,植物叶片上下两层叶子之间相差137.5°,这个度数有什么奥妙呢?原来圆周角为360°,而360° - 137.5°  = 222.5°, 137.5:222.5 = 222.5:360 = 0.618,研究发现,这样便于光合作用。

人体中也充满黄金分割数。比如:以肚脐为界的下半身与身高之比,眉毛到脖子的距离与头顶到脖子的距离之比,下半身中以膝盖为界,上臂以肘关节为界的比值都接近黄金分割数。

黄金分割数也出现在天体中,比如:月球密度3.4g/cm3,地球密度5.5g/cm3,而3.4:5.5 = 0.618

五角星看起来那么赏心悦目,是因为其中充满黄金分割,它的边互相分割为黄金比,不论横看、竖看,它都是匀称的。人们在制作五角星时的口诀,如:九五顶五九,五八两边分;一六中间坐,五八两边分等,都反映了五角星中的黄金分割美。

世界著名建筑,如金字塔,其高与底座的边长之比艾菲尔铁塔,其最底两层的高与塔高之比均是0.618。

著名音乐作品,高潮的出现大多与黄金分割点接近。

小康消费价也与黄金比有关,小康型消费价格=0.618(高档消费价格-低档消费价格)+低档消费价格。


字体: [By[吴海青] in [数学小故事] at 17:29:01]

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