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《中小学数学》:你用“拉一拉”教三角形的稳定性了吗?
2010-12-14 15:41:14  吴海青- 阅读:3565  关键词:稳定性
  • 《中小学数学》:你用“拉一拉”教三角形的稳定性了吗?
  •                     来源:凤凰教育网

    一、对教材“拉一拉”的疑惑

    课改已经多年,在教学三角形的认识一课中,关于三角形稳定性的教学,人教版教材如图设计,我们教师大多也是这么教学的,常常让学生来拉一拉“学具”(往往是塑料做的),而这种做法会常常出现意外,会出现有学生将其“拉断”的情况,导致学生对“三角形的稳定性”产生了疑问,甚至有学生认为他的“三角形”是不稳定的,笔者记得编者早在2006年第5期杨兴放老师的《钉成四边形木框也不变形》一文编者语中,已经详细阐述了三角形稳定性的正确表述:“只要三角形三边的长度确定,这个三角形的形状和大小就完全确定”,那么为什么我们的教师还常常用“拉一拉”的方式来教学呢?

    1.教材的误导。

    教材编写者为什么如此安排呢,我们不想妄加揣测,而这样编排往往会产生某种后果,如果教师就按教材编排这样教学,加之学生所用学具不牢固的话,很有可能出现“拉断”的情况,而接下去学生很容易得出“三角形不具有稳定性”的判断。

    为什么学生会这么认为呢?“稳定”一词在词典上的释义为:(1)稳固安定;(2)指物质不易被腐蚀或性能不易改变。课本上对三角形的“稳定”没有作出解释,虽然这是指三角形的外形、大小的稳定,但书中的图例使学生认为三角形的稳固性与材料有关,材料的材质、硬度等等,都会影响三角形的稳定性。如果用钢管焊成的平行四边形也是“拉不动”的,那平行四边形岂不也是“稳定”的?显然这是错误的,所以教材这种“拉一拉”的做法造成了学生的误解,不值得提倡。

    2.取消“拉一拉”。适合“摆一摆”。

    笔者在教学时,和编者建议的方法相同,给学生三条长短不同的边,让学生去摆,让学生去比较自己所摆的三角形,可以发现无论三条边的位置怎么变化三角形的形状和大小都是唯一的,从而让学生从根本意义上去揭示三角形的稳定性,而不是照着教材让学生去拉一拉就完事,希望我们的教师在教学中能用更好的方法让学生真正去领悟三角形的稳定。

    .    二、桌子、凳子为什么一般是四个脚而不是三个脚?

    在三角形一课中,有学生提出,既然三角形具有稳定性,那么桌脚为什么都是四个脚而不是三个脚呢?笔者认为这是学生把“稳定性”与“适用性”混在一起了。

    桌椅等家具是我们日常使用的东西,它要有适用性,没了适用只稳定,可能就不行了。既然家具是日常使用的东西,我们就要天天看到它,所以桌椅等还存在美观性。如一个漂亮的写字台,你把它做成三条腿,那也难登大雅之堂。当然三个脚的桌子凳子也是有的,但是没有四脚的多!三点是具有稳定性,但因为桌子和凳子需要面积,三角形虽然稳定,但在一定空间中它所包围的面积小于四方形,所以为了兼顾占地空间和使用面积,人们常常把桌子和凳子制作成方形或长方形。

    课后笔者利用画图,制造实物,让学生眼见为实,在平面图形中,三角形具有稳定性.但将平面的三角型拉伸形成三棱柱,它的“空间稳定性”就不如“空间对称’’的四棱柱了,日常中的桌子需要的是非倾覆性,要求被拉压破坏的几率很小,所以选择使用空间稳定性较高的四条腿的桌子。

    编者语:三条腿的桌子是否比四条腿的桌子更易倒,答案是显然的。为什么?三条腿腿长相等的情况下确定了一个平面(地面),也确定了另一个平面(桌面),保障了桌面与地面的平行,但不保证在外力推动下,桌子不倒。这与三条腿的排列方式有关,一般的,不在一排的三条腿若呈等距形,即等边三角形状,此时,桌子较不易被推倒,故三条腿的桌子均是如此排列桌腿的。四条腿呢?显然也与桌腿排列方式有关。正方形桌面的桌子腿分布呈正四边形,长方形桌子腿分布呈长方形,且显然比三条腿的桌子更稳定更不易倾倒。只要支撑点分布合理,腿越多,承重及稳定性就越强。当然,若再考虑到材质、美观、工艺等因素,那情况就复杂了。仅从数学角度讲,三条非直性排列的桌子腿,如同三点确定一个平面,是支撑与地面平行的桌面的必要条件,但显然在实际中仍不够稳定。若不考虑力学上的重心条件,将三条腿均置于桌面的半侧内,就算是也排成等边三角形状.显然这桌子不用推就得倒。当然,没有人会这样安排桌子腿的.


    原文网址:
    http://www1.upweb.net/peradmin/htmlfile/bilingualmath/201012141541143375333.htm
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