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数的奇偶性 ---(2010.11.12六年级)
2010-11-12 12:47:52  吴海青- 阅读:2702  关键词:小学奥数

数的奇偶性

11×2+3×4+……+99×100的和是什么数?(填奇数或偶数)

2:在下式中每个数字之间添上“+”,能否使等式成立?为什么?

9 8 7 6 5 4 3 2 1 =10

3:两个四位数相加,第一个四位数的每个数码都不小于5,第二个四位数只是第一个四位数的数码调换了位置。某位同学得出的答案是16246。试问该同学的答案正确吗?如果正确,写出这两个四位数;如果不正确,请说明理由。

4:在黑板上写上数1234……98,每次擦去任意两个数,换上这两个数的和或差,重复这样的操作连续若干次,直到黑板上仅留下一个数为止,这个数能是1000吗?

5:在4×4的方格纸的18个小方格内,从135三个数中任选一个数填入。能不能使得4×4的方格纸的每行、每列以及两条对角线上的四个数的和均不相同。如果能,请在小方格内填上满足要求的数;如果不能请说明理由。

6:能否找到自然数ab,使a =2000+b 成立?

7:在10个容器中分别装了12345678910,每次操作中由水多的甲容器向盛水少的乙容器注水,注水量恰好等于乙容器原有的水量.:能否在若干次操作后,使5个容器都装有3的水,其余容器分别将装有6,7,8,9,10毫升的水?如果能,请说明操作顺序;如果不能,请说明理由.

练习题: 1: 1,2,3,4,5,……99,100100个数之间,任意填上+-运算符号和( ),运算结果能否得到3219?

2: 你能否将自然数19分别填入下列3×3的方格中,使得每个横行中的三个数的和都是偶数?

3 把下图中的圆圈涂上红色或蓝色。问:有无可能使得在同一条直线上的红圈都是奇数?为什么?

4 有一串数,最前面的4个数依次是1987,从第5个数起,每一个数都是它前面相邻4个数和的个位数字。问在这串数中,会依次出现2008这四个数吗?

5 27名小运动员所穿衣服的号码是123……262727个自然数。问这些小运动员能否站成一个圆圈,使得任意相邻两个运动员之和都是质数?请说明理由。

6 在线段AB的两个端点,一个标以红色,一个标以蓝色。在线段中间插入n个分点,每个分点随意标上红色或蓝色,这样分得n+1个下重叠的小线段。如果把两端点颜色不同的线段叫标准线段,试证标准线段的个数是奇数。

7:一个自然数自乘的结果是一个完全平方数。例如14936都是完全平方数。找出下列自然数11111111111111111111……中的完全平方数。

8: 任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数,新数与原数的和能等于999吗?请说明理由。


原文网址:
http://www1.upweb.net/peradmin/htmlfile/bilingualmath/201011121247517844648.htm
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